数字图像相关法：从表面散斑位移读出局部变形

数字图像相关法通过比较物体表面在两个时刻的图像，测量表面不同位置怎样移动。图像里的散斑组成可辨认的局部纹理。软件先在参考图中选择一小片纹理，再到后续图中寻找相应的图案。多个位置的匹配结果组成位移场。若相邻位置的移动量不同，这些差异还能用来分析局部伸长或收缩。

相关计算寻找的是一片纹理

Correlated Solutions 将参与匹配的局部邻域称为子区。一个亮点的强度可能恰好和别处相同，而一片范围里的明暗分布有更多可供辨认的特征。计算要判断后续图中的哪一片区域最符合原来的纹理。确定对应关系后，可以把子区中心在两个状态中的位置联系起来，描述该位置的移动。

设想一件带凹口的试样，凹口附近和远处都带有可辨认的纹理。相机先记录它的参考状态，再记录后续状态。图一用两幅虚构图像画出同一组斑点在不同位置。两个框强调所匹配的纹理区域，框中心则用于指示移动方向。散斑是图像识别线索，框的移动记录的是被跟踪表面位置的变化。

位移场与局部应变各回答一个问题

位移场保留不同位置的移动量和方向。如果一块试样整体向右平移，图像中的多个位置都可以给出向右的位移。当这些位置移动相同距离时，它们之间的间距保持原样。局部伸长关注的是原来靠近的两个位置后来是否离得更远，以及间距变化相对于原距离有多大。

图二给出一维示意。第一组中，两个材料位置一起向右移动，间距没有改变。第二组中，右侧位置移动得更远，原来的一段材料由此变长。真实表面上可以在两个方向都存在位置变化，局部应变的解释也需要相应的坐标和定义。看彩色分布图时，先确认颜色表示位移分量、位移大小还是由空间变化推导的应变，就能判断它具体回答哪一个问题。

图像细节的分辨能力影响匹配

桑迪亚国家实验室的论文摘要把镜头与相机作为成像系统一起讨论。传感器把图像分成像素，但如果镜头已经把细节变得模糊，相邻像素仍可能缺少有用的明暗区别。研究讨论的正是这类成像分辨能力对数字图像相关结果的影响，并用合成及实验图像展示分辨能力降低时的不确定性变化。

子区覆盖的图案范围也参与这一关系。较大的范围有机会保留更多可区分的纹理，但它同时跨过更宽的表面区域。若所关心的是凹口边缘一小段材料的变化，能辨认这一段和周围的差别比图上布满输出点更重要。桑迪亚的研究讨论过增大子区或调整散斑尺寸在其成像条件下的作用。这说明可用的图案尺度与光学分辨能力需要放在一起解释。

二维跟踪与双目表面重建的几何条件不同

原厂用两种例子区分相机布局。单相机例子观察以平面内变形为主的试样，把图像位置变化联系到平面表面的移动。双目例子在同一时刻由两台相机从不同方向看同一表面，利用立体成像关系取得表面形状。两种方法都辨认纹理，但前者把变化放在选定平面内解释，后者另有深度的几何信息。

如果试样朝镜头靠近，图像中的纹理也可能显得更大。单相机图上看到的间距变化，这时还要考虑物体与镜头距离是否变化。对一份变形记录，可以同时写明参考状态、所取的表面、相机布局、坐标方向以及结果代表的物理量。这样即使报告中同时出现位移和应变图，读者也能把图像匹配得到的移动和后续的空间变化计算分开。

相关内容见零件变形测量资料和技术文章目录。一手资料见Correlated Solutions 的数字图像相关原理及桑迪亚国家实验室的成像分辨能力研究摘要。